Representasi Data

Bilangan desimal, Bilangan biner, Bilangan oktal, dan Bilangan heksadesimal

Bilangan Desimal : Bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2.

Bilangan Biner : Bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1.

Bilangan Oktal : Bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7.

Bilangan Heksadesimal : Bilangan yang menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0-9, kemudian dari A-F

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

Misalkan bilangan desimal yang ingi saya konversi adalah 25 ₁₀. Maka langkah tersebut dibagi dengan 2 seperti berikut: 25 : 2 = 12,5 jawabannya memang benar, tapi bukan tahapan ini yang kita ingingkan.

Tahapan yang tepat sbg : 25 : 2 = 12 sisa 1

Langkah selanjutnya membagi angka 12 dengan 2 lagi, jadi :12 : 2 =6 sisa 0

•          Konversi desimal ke heksadesimal

Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja pembaginya adalah 8.

Misalkan angka konversi adalah 33 ₁₀. Maka :

                33 : 8 = 4 sisa 1

                4 : 8 = 0 sisa 4

                0 : 8 = 0 sisa 0….(end)

                Maka hasil konversinya adalah 41 ₈

•          Konversi bilangan biner ke desimal

Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ. Hasil perhitungannya adalah 11001₂

                1     ——>    1 x 2⁰ = 1

                0     ——>    0 x 2¹ = 0

                0     ——>    0 x 2² = 0

                1     ——>    1 x 2³ = 8

              1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar.

                Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.

•          Konversi bilangan biner ke oktal

Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bitdari bilangan biner.

                Contoh: konversikan 10110011₂ ke bilangan oktal

                Jawab : 10  110  011

                    2      6     3

                Jadi 10110011₂ = 263₈

•          Konversi bilangan biner ke heksadesimal           

Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit.

                Contoh: konversikan 10110011₂ ke bilangan heksadesimal

                Jawab : 1011  0011

                               B       3

                                                Jadi 10110011₂ = B3₁₆

•          Konversi bilangan oktal ke desimal        

Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :

                1 x 8⁰ = 1

                7 x 8¹ = 56

                                                Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 +                  56 = 57₁₀.

•          Konversi bilangan oktal ke biner

Untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner.

                Contoh Konversikan 263₈ ke bilangan biner.

                Jawab:  2       6      3

                     010   110   011

                                                Jadi 263₈ = 010110011₂ Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 10110011₂

•          Konversi bilangan oktal ke heksadesimal

ü  Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya?

ü  Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya.

ü  Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan.

ü  Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 72₈ jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A₁₆.

               

 •          Konversi bilangan heksadesimal ke desimal

Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2.

                contoh :  C8₁₆

                        8 x 16⁰ = 8

                C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀

                                                                        Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai   8 + 192 = 200₁₀.

•          Konversi bilangan heksadesimal ke biner

Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner.

                Contoh Konversikan B3₁₆ ke bilangan biner.

                Jawab:   B       3

                1011   0011

                                                 Jadi B3₁₆ = 10110011₂